Schwingungsverhältnisse und Obertonreihe
Die Einteilung in konsonante und dissonante Intervalle lässt sich nach Pythagoras mit den Schwingungsverhältnissen erklären. Der obere Ton einer Oktave erklingt in exakt doppelter Frequenz wie der untere (Schwingungsverhältnis 1:2). Quinte (2:3) und Quarte (3:4) fallen verständlicherweise somit auch in den konsonanten Bereich. Es folgen die große Terz mit 4:5, die kleine mit 5:6. Dann wird es schon etwas unproportionaler mit großer Sexte 3:5 und kleiner mit 5:8.
Schauen wir uns mal die Obertonreihe mit den Schwingungsverhältnissen genauer an:
Wenn wir uns die ersten beiden Töne C‘ und C anschauen, liegen diese genau eine Oktave auseinander. Physikalisch betrachtet schwingt das obere C im Verhältnis 1:2 also exakt doppelt so oft wie das untere C‘ (66Hz und 132Hz). Die abgebildeten Töne (vor allem im oberen Bereich) sind Näherungswerte und weichen teilweise um bis zu 49 Cent (etwa ein ¼-Ton) ab. Der 11. Ton (F#) liegt z.B. eigentlich fast genau zwischen F und F#.
Wer sich nun fragt, wofür er dieses ganze Zeug eigentlich braucht, dem sei versichert: Eigentlich für nichts.
Aber! Wenn du zum Beispiel den ersten Ton C‘ (am besten auf einem Klavier) spielst, erklingen alle anderen Töne auch! Eigentlich sogar noch unendliche viele weitere. Glaubst du nicht? Dann probier mal Folgendes:
Drücke auf der Klaviatur ganz langsam und vorsichtig den zweiten (oder auch jeden anderen abgebildeten) Ton C herunter ohne den Ton zum Klingen zu bringen und halte ihn gedrückt. Dann spiele kurz und laut das erste (tiefe) C‘, so dass dieses nicht weiter klingt. Nun wirst du nur noch den oberen (nicht angespielten Ton) hören. Cool, wa?
Lange Zeit war genau das der Unterschied, warum Digitalpianos im Vergleich zu den akustischen Geschwistern wesentlich schlechter klangen. Es war früher einfach zu aufwendig, wirklich obertonreiche Samples aufzunehmen. Mittlerweile kann man aber selbst auf guten Digitalpianos dieses Kuriosum ausprobieren. Ist damit auf jeden Fall auch ein Qualitätskriterium beim Kauf.